临沂到湖南货车:数学几何题

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 05:08:59
20.如图，在梯形ABCD中，AD⊥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.
(1)ΔABC与ΔDCB相似吗？请说明理由.
(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.
图见

http://zbsc.zbedu.net/file/blog/200651655318.doc

(1)相似。
因为∠BAD=∠BDC=90° ∠ABD+∠DBC=90°
又因为∠DBC+∠C=90°
所以∠ABD=∠C 所以ΔABC相似于ΔDCB

(2)因为ΔABC相似于ΔDCB
所以AD比BD=BD比BC BD的平方=AD乘以BC
所以BD的平方=4*9=36 所以BD=6

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