神马品牌网高州未来15天天气预报:不会做，大家看看
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 02:47:06
三角形ABC中，DE//BC，点D在AB上，点E在AC上，连结DC，已知三角形ADE的面积是1，三角形BDC的面积是6，求三角形ABC的面积。
请详细写出解题过程！！！！
请详细写出解题过程！！！！
设DE＝y．BC＝X，A到DE距离是y/2．DE到BC距离是12/x．
则Sabc＝1/2(2/y+12/x)*x
2/y/(2/y+12/x)=y/x
Sabc=9
6的1/2次方+7
解： 设DE＝X．BC＝2X，A到DE距离是Y．DE到BC距离是Z．
则S△ade=1／2XY=1;S△dbc=2／2XZ=6
XY=2 XZ=6
X*(Y+Z)=8
又S△abc=2／2X(Y+Z)
∴S△abc=8
并没有说 DE/BC = 1/2 啊
故,我认为楼上的做法是不对的!
今天太晚了,答案为9,解答过程明天奉上~~~~~~~~
由于图粘不上去,只好用言语表示了!
设DE=a,BC=xa,A到DE的距离为y,D到BC的距离为(xy-y),这用到了平行线等分线段成比例的性质.
然后,根据已知有:
a*y/2=1 这是三角形ADE的面积表达式
xa*(xy-y)/2=6 这是三角形DBC的面积表达式
解方程组可得 x=3,
因为 三角形CED与三角形DBC同高,设其高为z,将x=3带入,得:
3a*z/2=6 这是三角形DBC的面积表达式
所以,三角形CED的面积=a*z/2 根据上式 可得a*z/2=3
三角形ABC的面积 = 三角形ADE的面积 + 三角形CDE的面积 + 三角形DBC的面积 = 1 + 2 + 6 = 9
过程看上去有点繁冗,整理一下就好了! 呵呵~~~