神马品牌网麓山国际实验学校2017:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/13 06:03:17
一辆汽车从A地开往B地,若把车速比计划提高15%,则可以比计划提前一小时到达B城市,若先按原速行驶160千米,再将速度提高25%,恰巧也能比计划提前一小时到达B城市,求两地间的距离.
只能用式子解,不能用方程解.
只能用式子解,不能用方程解.
两种走法时间相等。
160÷(1+25%)=128千米
按原速行驶160千米，相当于用1.25倍原速行驶128千米，再停一段时间，然后再用1.25倍原速行驶剩余路程。
160-128=32千米
32千米是两种走法相同时间的路程差，对应两种走法的速度差
设全程为单位1，则
32÷(1/1.15-1/1.25)=460千米
两地间的距离460千米。
设距离s，原来速度v，则
s/(v*(1+15%))=s/v-1
160/v+(s-160)/(v*(1+25%))=s/v-1
联立解得
v=60，s=460
所以两地距离460千米
设路程X千米,原速Y千米/小时
x/y-x/1.15y=1
x/y-〔160/y+(x-160)/1.25y〕=1
解得
x=460,y=60
设两地距离为s 计划速度为v 则：
计划时间为t＝s/v
得：
s/v-1=s/(1+0.15)v
s/v-1=160/v+s/(1+0.25)v
解得：s＝2300千米 v＝300千米/时
设原速度为X,距离为L,
根据题目则有,
L/1.15/X+1=160/X+1+(L-160)/X/1.25
可以得出8/115L=32
L=460KM