东郭神经病医院图片:过椭圆的右焦点F作倾斜角为120的直线,交椭圆于A,B两点,且FA=2FB,则椭圆的离心率是多少

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/05 19:26:37

请不要灌水!!!!!!!

以上解法太过复杂，这种应该比较简单：
作出椭圆的准线，分别过A，B做准线的垂线，垂足分别为M，N；又设准线与x轴交于P点；
根据离心率e的定义，有：
|AF|/(|AF|cos60+|PF|)=|BF|/(|FP|-|BF|cos60)
又|AF|=2|BF|
则得出|PF|=2|BF|
随后再带入e＝|BF|/(|FP|-|BF|cos60)
最终得到e＝2/3

太简单，但是实在是懒得写了，刚高考完，看到题都想吐，但是还是有做题的惯性，要看当不住
不好意思
但可提示一下，先设椭圆方程，因为有角，可以用点斜式求出直线方程，在两方程联立，求出与椭圆的焦点，可求出椭圆的a,b,c从而求出e，或求出准线，用点到焦点和到准线的距离一比，既可求出e
这是最基本的方法，应该很好理解

答案是2/3
你可以用合分比性质来作
更简单

过椭圆的右焦点F作倾斜角为120的直线,交椭圆于A,B两点,且FA=2FB,则椭圆的离心率是多少椭圆的左焦点为(-1,0)过它的直线交椭圆于A,B,交左准线于C,O是坐标原点.切向量OA+OC=2OB,椭圆右顶点? 一直椭圆方程为x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0)，f为右焦点，A为3上顶点，若圆点o到AF所在直线的距离等于%2/2b F是椭圆X2/7+y2/6=1的右焦点过点（-1，0），倾斜角为120度的直线方程是？过双曲线X/a-Y/b=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A,B. 数学题:过双曲线X^2-Y^2=1的一焦点F作一直线交双曲线于A.B两点,且AB长2,则直线的倾斜角和斜率过椭圆x2+2y2＝2的焦点引条斜线角为45度的线，求以此线与椭圆的两个焦点及椭圆中心为顶点的三角形过椭圆x2+2y2＝2的焦点引条斜线角为45度的线，求以此线与椭圆的两个焦点及椭圆中心为顶点的三角形