神马品牌网北京昌平地区医院:高2数学 紧急-选择题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 07:37:12
d是异面直线a,b的公垂线,平面α,β 满足a⊥α,b⊥β ,则下面正确的结论是:
A.α与β 必相交且交线m//d或m与d重合
B.α与β 必相交且交线m//d但m与d不重合
C.α与β 必相交且交线m与d一定不平行
D.α与β 不一定相交
[请告诉我选择的原因,我需要的是分析,谢谢]
A.α与β 必相交且交线m//d或m与d重合
B.α与β 必相交且交线m//d但m与d不重合
C.α与β 必相交且交线m与d一定不平行
D.α与β 不一定相交
[请告诉我选择的原因,我需要的是分析,谢谢]
选B
a 与b是异面直线必不平行，
平面α,β 满足a⊥α,b⊥β 所以平面α,β也必不平行（否则 a,b 平行）
所以α与β 必相交
有定理知 ，m//d，但但m与d不重合
选A
a与b是异面直线必不平行，平面α,β若平行的话,a与b都垂直于两个平面,a与b必平行，矛盾。所以α与β不会平行，只能相交。
若a在平面α内，b在平面β内，平面α与β互相垂直，此时两平面的交线就是a,b的公垂线，即m与d重合；如果a不在平面α内，或b不在平面β内，则m//d。