神马品牌网广州图书馆身份证借书:一道数学应用题（初二）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 02:44:05
今年5月，某工程队（甲，乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成任务
（1）已知甲组单独完成这项工程需要60天，乙组单独完成这项工程需要时间比规定时间的2倍少16天，如果甲乙两组合作24天完成，那么甲、乙两组合作能否在规定时间内完成
（2）在实际工作中甲乙两组合作完成了这项工程的5/6后，工程队又承包了东段的改造工程，需要抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由
（1）已知甲组单独完成这项工程需要60天，乙组单独完成这项工程需要时间比规定时间的2倍少16天，如果甲乙两组合作24天完成，那么甲、乙两组合作能否在规定时间内完成
（2）在实际工作中甲乙两组合作完成了这项工程的5/6后，工程队又承包了东段的改造工程，需要抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由
1.把人民路中段的路基改造工程作为单位1，则甲组单独完成这项工程需要60天，即工作效率为1/60；则乙组工作效率为1/24-1/60=1/40。而乙组单独完成这项工程需要时间比规定时间的2倍少16天，由此我们可算出这项工作的规定时间为40+16/2=28天。如果甲乙两组合作24天完成，那么甲、乙两组合作能在规定时间内完成。
2。完成任务5/6时用的时间为：5/6/1/24=20天，距完成任务规定的时间只差8天。
余下的任务甲组要用的时间为；（1-5/6）/1/60=10天
余下的任务乙组要用的时间为；（1-5/6）/1/40=6.66天
而要在规定的时间内完成任务只有调走甲组。
解：1.
如果甲乙两组合作需要24天，那么它们的进度是1/24,已知甲的进度是1/60，可求乙的进度是：
1/24 －1/60 ＝1/40
那么乙单独做需要40天，可以求出规定的时间是：
40*2-16＝64天 因为24<64，所以可以在规定的时间完成。
2.
两对完成5/6工程 所用的时间是：
5/6 ÷ 1/24 ＝20天
即工程已经用了20天，离规定的时间还有64-20＝44天
如果用甲对还需要的天数：（1-5/6）÷1/60 ＝10天
如果用乙对还需要的天数：（1-5/6）÷1/40＝40天
乙对接近规定的时间，所以用乙对。
（1）设甲速度为a，乙速度为b，规定时间为x
24a+24b=60a
a=2/3b
60a=（2x-16）b
40b=（2x-16）b
2x=56
x=28合作完成了这项工程的5/6需要的时间为
5/6*24=20
由甲接着完成，（1-5/6）*60=1/25
1/25*（28-20）=8/25
8/25大于1/6
所以抽调乙组过去，甲能按时完成中段任务。