黔南州人民医院图片:如果XY／X＋Y ＝1， YZ／Y＋Z ＝2，ZX／Z＋X ＝3，求X＋Y＋Z的值

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/09 02:02:57

请大家写一下题目的详细过程啊谢谢了啊

显然是XY／(X＋Y) ＝1， YZ／(Y＋Z) ＝2，ZX／(Z＋X) ＝3，求X＋Y＋Z的值啊。

由式子1得X+Y＝XY即XY-X=Y, X(Y-1)=Y,X=Y/(Y-1)
将X=Y/(Y-1)代入式子3并左右两边同时乘以(Y-1)得3Z(Y-1)+3Y=YZ
化简得2YZ+3Y-3Z＝0 由式子2可知2Y+2Z＝YZ
代入得到Z＝-7Y，代入2YZ+3Y-3Z＝0中，有Y(-14Y+24)=0
由于Y显然不为0（Y=0则第二个式子永远不成立）
两边约掉Y得24＝14Y 即Y＝12/7，代入X=Y/(Y-1)，Z＝-7Y中解出X=12/5=2.4，Z＝-12
所以X+Y+Z=2.4+12/7-12约=-7.9

大哥，写错题目了吧？
如果没错：
xy/x+y=1 即 y+y=1 所以 y=0.5
同样的，后面：
z=1 x=1.5

那x+y+z就等于 0.5+1+1.5=3 了.........

是不是应该这样：
XY／(X＋Y) ＝1， YZ／(Y＋Z) ＝2，ZX／(Z＋X) ＝3，求X＋Y＋Z的值

才对？

如果XY／X＋Y ＝1， YZ／Y＋Z ＝2，ZX／Z＋X ＝3，求X＋Y＋Z的值已知1／x＋1／y＝1／6，1／y＋1／z＝1／9，1／z＋1／x＝1／15，求xyz／xy＋yz＋zx的值 xy+yz+xz+x*x+y*y+z*z 最简化的结果是什么? 设x、y、z为正数，x^2+y^2+z^2=1，求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值。已知x，y,z互不相等，且xyz不等于0，x2＋yz＝z2，y2＋zx＝x2，求证：z2＋xy＝y2 若a,b,c均为质数,x＝yz且x,y,z满足1/x＋1/y＝3/z,则1998x＋5y＋3z＝求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ) 已知x+y+z不等于0， x[(1/y)+(1/z)]+y[(1/z)+(1/x)]+z[(1/x)+(1/y)]+3=0 求证：xy+yz+zx=0 已知xy/(x+y)=1,yz/(y+z)=2,zx/(z+x)=3,求x的值一直非负实数x,y,z,求证:根号x^2+xy+y^2 + 根号y^2+yz+z^2≥x+y+z