神马品牌网公安部网安局局长:数学问题：无限循环小数可以进行四则运算吗？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 05:03:39
无限循环的小数，可以进行四则运算吗？
例如：1.1111(1无限循环)X3=3.333(3无限循环)
可以这样运算吗，请拿出证据。
大家可能没看清我问题，我是问无限循环小数是否可以进行四则运算
例如：1.1111(1无限循环)X3=3.333(3无限循环)
可以这样运算吗，请拿出证据。
大家可能没看清我问题，我是问无限循环小数是否可以进行四则运算
无限小数在未化成分数的情况下是不能用于精确运算的！有很多人用3×0.3333……=3×1/3这个来证明0.999……=1，但3×0.333……=0.999……是不科学的！
个人观点不代表对错！
设x=0.999…… 10x=9.999…… 则9x=9.999 ……-0.999……=9 x=1 法三：0.999…… =9*（1/10+1/10^2+1/10^3+……） 若一直加到1/10^n 则=9* 1/10 *[1-（1/10^n）]/(1-1/10)=1 -1/10^n n趋向正无穷，0.999……=1 法四，作差 1-0.999……=0.000……=0
用极限的方法求
无限循环小数是分数的另外一种表现形式，只要转化成分数，就可运算自如。
循环小数可以转换为分数：
1位循环节分母为9，2位循环节分母为99……
比如分数0.12343434……（其中34循环）可以写成如下分数：
0.12343434……=（12/100）+（34/9900）=1222/9900