神马品牌网皇室战争巨型宝箱特惠:一道难题，谁能帮我解
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 22:27:00
在某海滨城市，曲线MN为海岸线，直线l为一条南北方向的公路。O为某城市中心，小岛A,B为海上的两个旅游景点。今测得城市中心O与公路线相距6km，A在O的正东方向与O相距24km，B在O的北偏东30度方向与O相距56km，且海岸线MN上的任意点到A的距离都是到公路线距离的2倍。
（1)写出海岸线MN所在的曲线方程
（2）能否在海岸线MN上找一处Q建一座码头，使游客从Q出发游览A,B两个景点的往返路程S最小？若能找出，试求出往返路程的最小值。
（1)写出海岸线MN所在的曲线方程
（2）能否在海岸线MN上找一处Q建一座码头，使游客从Q出发游览A,B两个景点的往返路程S最小？若能找出，试求出往返路程的最小值。
解：1：建立坐标系，以城市中心为原点，正东方为X轴，设MN上的点为（X，Y），所以A与MN的距离平方为Y*Y+（X-24）*（X-24）A与公路的距离为X-6
所以方程为：Y*Y=3X*X-432（电脑上不好输入，你自己会知道的）。
2：将B对称到X的负半轴，连接AB，求出直线方程，与刚才的MN直线联立，所求出的坐标就是最短路线。