神马品牌网上海演唱会2017年11月:请看一道数学几何题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 20:33:32
在直角坐标系中描出 A(1,3) B(2,1) C(3,1) D(0,4) E(2,0) F(4,0)
先用线顺次连接A.B.C. 再顺次连接D.E.F. 问：三角形ABC和三角形DEF相似吗？请说明理由。
（帮我证明那两个三角形相似 你自己看坐标画一下图吧）
先用线顺次连接A.B.C. 再顺次连接D.E.F. 问：三角形ABC和三角形DEF相似吗？请说明理由。
（帮我证明那两个三角形相似 你自己看坐标画一下图吧）
很简单的办法啊....
用三角形三边对应成比例就可以证明出来..
图我就不画了.你按照我的描述加辅助线吧!
证明:
取(1,1)点P,连接AP,PB
∵AB=√AP平方+PB平方=√5
DE=2√5
则AB/DE=1/2
同理可证AC/DF=2√2 / 4√2
又∵BC/EF=1/2
根据三角形相似定理3
AB/DE=AC/DF=BC/EF=1/2
∴△ABC∽△DEF
两个三角形相似。
因为：DF平行AC；EF平行BC；DE平行AB；
所以两个三角形三个角分别对应相等。
所以两个三角形一定相似。