暗芝居第四季百度云:一个长方形高减少2厘米后，成一个正方体，那么表面积就减少了48平方厘米。这个正方体的体积是多少立方厘米

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 15:39:13

这是2005金中南校的一道应用题。
急用啊```

显然长方形长和宽相等，设长和宽为Y，高为X
则正方形表面积为2（X-2）+2（X-2）+2YY
长方形的表面积为2XY+2XY+2YY
下式减上式得到4Y[X-（X-2）]=48
Y=6
得到正方形的体积为Y的3次方216CM3
同样可以这样考虑,减少的表面积就是少去的那2CM高,原来的长和宽的一个长方形,则得出Y*Y+4Y=48
得到Y=6

由于长方体的高减少2厘米后,成一正方体 ,所以原长方体的两个底面为正方形 ,可设底面边长为a. 则高为a+2.(长方体的高减少2厘米后,成一正方体).
根据长方体表面积公式列:2a*a+2(a+2)*a+2(a+2)*a-6a*a=48(成一个正方体，那么表面积就减少了48平方厘米) .解得a=6 体积6*6*6=216

设正方体的边长为X,
则长方体的长为2+X,宽为X,正方体表面积为6X^2
所以长方体表面积为:
又因为表面积之差为48
所以4*(2+X)*X+2X^2-6X^2=48
X=6
所以正方体体积为:X^3=216CM^3

216

减少的表面积就是少去的那2CM高,原来的长和宽的一个长方形,则得出X*X+4X=48
得到X=6

截掉2厘米可成为正方体，所长方体的长与宽相等。令：长=宽=L 有2*L*4=48
所以L=6（也说明最后的立方体的边长为6）所以V=6*6*6=216

一个长方形高减少2厘米后，成一个正方体，那么表面积就减少了48平方厘米。这个正方体的体积是多少立方厘米把一个长方体的高减少2厘米后，就成了一个正方体，且表面积比原来减小了40厘米，求原长方体的体积是多少？把一个长10厘米，宽4厘米，高8厘米的长方形切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？长方体的高减少4厘米后是一个正方体,且表面积减少48平方厘米,这个长方体体积多少? 一个长方体的高减少2厘米之后，成为一个正方体且表面积减少48平方厘米。这个正方体的体积是多少立方厘米？一个正方体的高减少了8厘米，得到的长方体表面积比正方体减少了96平方厘米，正方体原来的体积是多少？一个长方体,高截去4厘米后,表面积减少了0.96平方米,剩下部分为一个正方体,原来长方体的体积是多少立方米？长方体的高减少2厘米，剩下是一个正方体，它的表面积比原来减少了40平方厘米。问这个长方体原来的体积？一个长方体木块,长5厘米高3厘米,宽4厘米锯一个最大正方体体积比原本减少百分之几一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少50.12厘米，圆柱体表面积是（）平方厘米