神马品牌网s沙发如何使用图解:一道初一思考题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 21:11:14
要过程!说明理由
如果3次根号下的200a是一个整数,那么最大的负整数a是几?
如果3次根号下的200a是一个整数,那么最大的负整数a是几?
-5
因为200=8*25。
8是2的三次方；
25是5的平方，还最少需要乘以一个5才能开三次方；
然后因为是负数，所以是-5。
200=2*2*2*5*5
有3个2，2个5，
3个2可以开3次方是2，2个5就不能开3次方的出整数。
所以要乘个5。
因为是负数，所以最大的负整数a是-5。
解:∵200a=(2^3)×(5^2)a
∴3次√(200a)=2×{3次√[(5^2)a)]}
∵3次√(200a)是一个整数
∴3次√[(5^2)a)]必定是整数
∴a=±m/25,m=0,1,8,9,4^3,5^3,...n^3
而使得m/25能够成为整数的只有:
0,5^3,10^3,15^3,...
∴满足条件的a的最大负整数是-5
主要利用了公式:(am)^(1/m)=a,(a≠0)
n次√(a^m)=a^(m/n),(a≠0)