神马品牌网运动毛巾手腕绑法:高二一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 11:28:50
从平面a外一点P引与a相交的直线，使得P点到交点的距离等于1，这样的直线可以作（ ）
A、2条 B、1条或无数条 C、无数条 D、1条或无数条或0条
请说明理由，只有答案是不行的
A、2条 B、1条或无数条 C、无数条 D、1条或无数条或0条
请说明理由，只有答案是不行的
D。
因为题目没有给出P到平面A的距离。所以很有可能一下的情况都发生。
1，如果P点到平面A的垂直距离大于1的话，那么就不可能做出到交点等于1的点出来。所以是0条。
2，如果P点到平面A的垂直距离等于1的话，那么只可以做1条直线和平面有交点，且距离等于1，这条线就是过P点到平面A的垂线
3，如果P点到平面A的垂直距离小于1的话，那么就可以做无数条出来，这些直线在平面的交点的轨迹就是一个圆。
由于题目没有说明P到平面的距离到底是多少，所以以上三种情况都有可能发生，所以选D
D
当P到a的距离是1时，只有1条
大于1时0，小于1时，以p为球心作半径为1的球，与a有无数个交点。这些点都满足。
B、1条或无数条
当p点到平面的距离为1时，有无数条。
当p点到平面的距离不为1时，只有一条。
你自己可以画图试试看。