神马品牌网西南民族大学专业介绍:一道高二数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 15:15:28
已知a和b属于实数,且a+b=3,求2的a次方加2的b次方的最小值是多少?
2^a + 2^b ≥ 2*√(2^a*2^b)
= 2*2^[(a+b)/2]
= 2*2^(3/2)
= 2^(5/2)
= 4√2
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楼上正确，补充一句，2的任何次方都是正数，所以可以开根号
∵a,b∈R
2^a+2^b≥2√2^a*2^b=2√2^(a+b)=2√8=4√2
所以最小值为4√2