缝艺学堂手提包:将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与DC边相交于F点,求证CE:FC=1+√2

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 06:18:44

证明：设正方形边长为1，
则有AC=√2=CE, BE=1+√2, BA=1
因为△EFC∽△EAB，
所以CE:CF=BE:BA=1+√2

用正弦定理，把问题转换成求角CFE和角E的正弦之比：
由CE=AC，得角E＝角CAF，则角CFE＝角FAC＋角ACF＝角E＋45度；
再由正弦和角公式即得。

将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与DC边相交于F点,求证CE:FC=1+√2 在正方形ABCD中,E是BC边上的一点.且CE=4.将正方形折叠.使点A与点E重合.折痕为MN. 已知在正方形ABCD,E是CD边上一点,F为BC延长线上一点.求证CE=CF 已知在正方形ABCD,E是CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,求证角DFE 已知在正方形ABCD,E是CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,求证角DFE 已知：N为正方形ABCD的BC边上一点，延长BA到M，使AM=马，作DE⊥MN，E为垂足。求证：垂足E在线段AC上。 已知：N为正方形ABCD的BC边上一点，延长BA到M，使AM=CN，作DE⊥MN，E为垂足。求证：垂足E在线段AC上。 已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=1/2BC,求证:BD=DE. 将正方形ABCD折叠.使点A与CD边上的点M重合折痕交AD于E.交BC于F.边AB折叠后与BC边交于点G. 在平行四边形ABCD中,DC=2AD,E.F在BC两侧的延长线上,CE=BC=BF,AE交CD于N,DF交AB于M,证明:AE垂直DF.