神马品牌网王小山微博怎么了:高二不等式证明
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 04:14:19
设x>0,y>0且x≠y,求证:(x³+y³)²<(x²+y²)³.(最好用分析法)
解：(x³+y³)²<(x²+y²)³等价于x6+y6+2x³y³<x6+y6+3x²y^4+3x^4*y²
等价于：2x³y³<3x²*y^4+3x^4*y²
两边同时除以x²y²得：原不等式等价于2xy<3y²+3x²
即2x²+2y²+(x-y)²>0.....（*）
易知（*）式成立，故原不等式成立