神马品牌网张家港阳光里程:急!!!!!高一一道简单的数学题!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 14:32:43
求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
请写出过程,谢谢!!!我会加你分的!!!
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解:由题意,得:
f(x)=sinxcosx+a*(sinx+cosx)+a*a
>=sinxcosx+a*2根号sinxcosx+a*a
当且仅当sinx=cosx时等号成立.此时,有:
sinx=cosx=根号2/2或-根号2/2.则将值代入,得:
f(x)>=1/2+根号2*a+a*a,则求之.
陋者答题,请多多关照!!!
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
＝sinxcosx＋a（cosx＋sinx）＋a2
因为：sinx2＋cosx2＝1
（sinx＋cosx）2－2sinxcosx=1
f(x)=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
=[(sinx+cosx)^2-1]/2+a(sinx+cosx)+a^2