从长沙到宁乡怎么坐车:什么是勾股定律?

在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。
在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德．他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。

于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

他是这样分析的，如图所示：

http://www.ksqygzx.com/gudl/jiafei.htm

1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。

1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统。”证法。

勾股定理（毕氏定理，商高定理）

勾股定理∶在直角三角形中，两直角边的平方 和等於斜边的平方。

勾股定理是初等几何中的一个基本定理。这个 定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所 研究，希腊著名数学家毕达哥拉斯（前580至568- 前501至500）曾对本定理有所研究，故西方国家均 称此定理为毕达哥拉斯定理，据说毕达哥拉斯十分喜爱这个定理，当他在公元前550前年左右发现这 个定理时，宰杀了百头牛羊以谢神的默示。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希 腊数学家欧几里得（前330-前275）在巨著《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个很好的证明 （如图1）：分别以直角三角形的直角边AB，AC及斜边BC向外作正方形，ABFH，AGKC及BCED，连FC， BK，作AL⊥DE。则欧几里得通过△BCF及△BCK为媒介。证明了正方形ABFH与矩形BDLM及正方形ACKG与 矩形MLEC等积，於是推得AB2+AC2=BC2。

在我国，这个定理的叙述最早见於《周髀算经 》（大约成书於公元前一世纪前的西汉时期），书中有一段商高（约前1120）答周公问中有「勾广三 ，股修四，经隅五」的话，意即直角三角形的两条直角边是3及4、则斜边是5。书中还记载了陈子（ 前716）答荣方问∶「若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之、得邪至 日」，古汉语中邪作斜解，因此这一句话明确陈述了勾股定理的内容。至三国的赵爽（约3世纪）， 在他的数学文献《勾股圆方图》中（作为《周髀算经》的注文，而被保留於该书之中）。运用弦图， 巧妙的证明了勾股定理，如图2。他把三角形涂成红色，其面积叫「朱实」，中间正方形涂成黄色叫 做「中黄实」，也叫「差实」。他写道∶「按弦图，又可勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股 之差相乘为中黄实，加差实，亦称弦实」。若用现在的符号，分别用a、b、c记勾、股、弦之长，赵 爽所述即 2ab+(a-b)2=c2，化简之得a2+b2=c2。

12世纪印度的婆什迦罗（1114-1185）的书中 也有一个类似的图，和弦图不同的是没有外边的正方形，也没有其它说明，只在旁边写著「请看！」 二字。

勾股定理∶在直角三角形中，两直角边的平方 和等於斜边的平方。

a平方+b平方=c平方
在直角三角形中，两直角边的平方 和等於斜边的平方。

直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方

勾股定理∶在直角三角形中，两直角边的平方 和等於斜边的平方。

人家是小学生，你讲那么多干什么嘛