再续意难忘第五部172:谁来帮忙解答高二数学不等式问题？（算术平均数与几何平均数）

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 09:55:29
已知正常数a、b和正变量x、y满足a+b=10，a/x+b/y=1,x+y最小值为18，求a、b的值。

根据题意：
x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+bx/y+ay/x≥a+b+2√ab=10+2√ab=18
所以
ab=16
因此a、b是方程x^2-10+16=0的二根，
所以a=2、b=8或a=8、b=2

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