神马品牌网美女军统谍战电视剧:我想问一道立体几何的题目,急救啊
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 18:11:12
一个四面体的某一顶点上的三条棱两两互相垂直,其长均为√6,且四面体的四个顶点在同球面上,则此球的表面积( )
A.18π B.24π
C.36π D.48π
答案选A,,步骤是什么啊,急救啊
A.18π B.24π
C.36π D.48π
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解:∵四面体的四个顶点在同球面上
∴这个四面体是这个球体的内接四面体
∴可以把这个四面体拼成一个立方体,而立方体的对角线的程度就是球体的直径,而长宽高分别是这个四面体的某一顶点上的三条棱
∴球体的直径是:a√3=(√3)×√6=3√2
∴球体半径是:(3√2)/2
∴S球体=4π(r^2)=[(3√2)/2]^2×4π=18π