工银安盛内勤6个月转正:一道线性代数题

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/13 19:26:22

已知A,B是两个n阶复矩阵，且AB=BA，求证：A，B在复数域内有共同的特征向量

设BX=bX,则ABX=AbX=bAX=BAX,即AX是B的属于b的特征向量，于是存在a，使AX=aX，即X是A和B的共同特征向量。

\"设BX=bX,则ABX=AbX=bAX=BAX,即AX是B的属于b的特征向量，于是存在a，使AX=aX，即X是A和B的共同特征向量\"
请问“于是存在a，使AX=aX”是怎么来的
而且假设解答正确的话也就是每一个B的特征向量也是A的特征向量了这是不可能的

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