广西移动掌上移动:求解一道初中数学题

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 21:31:04
在三角形ABC中，角ABC的平分线BD与角ACB的平分线CE相交与O点。
求证：角BOC=90度+1/2角A

∵∠OBC + ∠OCB = (180 - ∠BAC)/2
又∵∠BOC = 180 - ∠OBC + ∠OCB
∴∠BOC = 180-(180 - ∠BAC)/2
= 180-90 + 1/2∠BAC
即:
角BOC=90度+1/2角A

角A＝角OBC＋角OCB＝180－角BOC
两边除2，命题得证

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