神马品牌网上海至苏州一日游攻略:关于二项式定理的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 05:40:15
求(x-1)*(x-2)*(x-3)*......*(x-10)的展开式中x^9的系数？
这个就是二项式定理的熟练应用。
(x-1)*(x-2)*(x-3)*......*(x-10)一共10项相乘，需要得到x^9首先需要其中的旧项中选择x,剩下的一项选择余下的数字，这样一来就得到系数就是-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10=-55
(x-1)*(x-2)*(x-3)*......*(x-10)x^9的系数
-1*(x-2)(x-3)(x-4)..(x-10)+(-2)*(x-1)(x-3)...(x-10)+....+(-10)(x-1)(x-2)...(x-10)的最高项就是x^9。
x^9就是9个x乘以1个常数。
系数=-（1+2+3+...+10)=-55