神马品牌网聚四氟乙烯模压厂家:5555555.........................
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 18:28:00
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比较1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+...+2000/(2^2000)与2的大小
SOS！！！！！！！！！！！
什么是错位相减？？？
比较1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+...+2000/(2^2000)与2的大小
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什么是错位相减？？？
1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+...+2000/(2^2000)先求和(错位相减)
即2-2/2^2000-2000/2^2000
当然小于2
错位相减就是
S=1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+...+2000/(2^2000)
(1/2)S= 1/(2^2)+2/(2^3)+...+1999/(2^2000)+2000/(2^2001)
两式相减，即
(1/2)S=1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+...+1/(2^2000)-2000/(2^2001)
再用等比数列求和,即
(1/2)S=[(1/2)*(1-(1/2)^2000)]/(1-1/2)-2000/(2^2001)
(1/2)S=(1-(1/2)^2000)-2000/(2^2001)
S=2-2/2^2000-2000/2^2000
1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+...+2000/(2^2000)
＝1/2*2000
＝1000
1000比2大