神马品牌网果木浪子画心吉他谱图:有关符合勾股定理的一些数值：3、4、5；……137903、137904、195025……下一组？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 13:28:39
803760 803761 1136689
http://poncelet.math.nthu.edu.tw/chuan/proj92/pyth-1.prn
俺计算到了最小边＝2000万以内，差点儿把俺的计算累得崩溃了。
137903、137904、195025……下两组
803760 803761 1136689
4684659 4684660 6625109
3、4、5；
20、21、29；
119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
23660、23661、33461；
137903 137904 195025
803760 803761 1136689
4684659 4684660 6625109
3,4,5的整数倍（例6，8，10）
5，12，13 7，24，25 9，40，41.....一个奇数的平方等于两个连续自然数的和，这样的三个自然数就是勾股数。
这些数都有规律可寻的
有的是3n,4n,5n
另外的是2n+1,(n(2n+2))平方，(n(2n+2)+1)平方
对于一个任意的奇数,总存在里两个连续的整数,与这个奇数构成一个勾股数
如果限定a,b,c是整数，那么a2+b2=c2中各项的底数a,b,c，具备以下特征：
(n2-1)+(n2+1).
个连续奇数或两个连续偶数可以取为b=n2+1,c=n2+1；容易看出，所得的a,b,c满足关系a2+b2=c2.
特征2 当a为奇数时，设a=2n+1(n＞1的正整数)，由于(2n+1)2
然数之和，则这两个连续的自然数依次可为
3,4,5的整数倍（例6，8，10）
5，12，13 7，24，25 9，40，41.....一个奇数的平方等于两个连续自然数的和，这样的三个自然数就是勾股数。
a=m^2-n^2
b=2mn
c=m^2+n^2
上式包括了所有勾股数