神马品牌网北京知识产权交易中心:关于高中数学的一道限性规划题（帮忙绘制一个几何图形即可）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 17:06:07
已知6x+5y≤60,5x+3y≤40,x≥0,y≥0,且x,y均为正整数。求：使目标函数z=200x+150y取得最大值的整数解x,y。
知道不能贴图啊
我只有讲讲了
因为有x≥0,y≥0
所以6x+5y≤60 是一个三角区域
5x+3y≤40也是一个三角形区域
则这两个三角区域的重合部分为可行域
然后在图上画与200x+150y＝0平行的直线（即目标函数z的等值线）
一方面使z=200x+150y尽可能地大
另一方面，目标函数z的等值线上至少要有一个点位于可行域内部或边界上
这样，就可以画出图形了
一般这种问题都是取图中的凸点得到最优解。
x≥0,y≥0 第一象限内
6x+5y=60 是一个三角区域
5x+3y=40
三个围起来的就是拉
4x+3y＝0
x＝3，y＝8。
在这里画图形太麻烦，反正就是在直角坐标系上画出6x+5y＝60,5x+3y＝40两条直线。
两者的交点的xy坐标就是最优解。由于xy是整数，找到整数解就行了。
从意义上来说，6x+5y≤60,5x+3y≤40就是这两条直线坐下角的部分，而z=200x+150y可以看作斜率为4/3的无数条直线集合，其中的过那两直线交点那条直线就是最优解，那时的z可以得到最大值。于是xy就求出来了。