hawx 开头:蛇吞蛇问题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/29 02:53:55
假设有两条蛇,他们身体等长(有限长),但柔韧度无限,他们的身体容积等于体积,互相咬住对方的尾巴以同样的速率吞食,问最终结果如何(要有详细推导过程,用数学或逻辑方法证明)
感谢大家的回答!有的朋友思路有点偏了,不要从生物学方面考虑,这是一道理论物理学问题。要求有证明!
摘自《科学》

他可以等同为一条蛇吃自己的尾巴
生物学角度这是不可能的
不过,假设可以,也绝不可能成为一个小洞或只剩一个脑袋
试想一下,蛇身是有体积的,如果缩成小洞的话,那么它的体积去哪了呢,消失了?!
你可以用一根细管做实验,你可以发现,插到一定程度就插不进去了,如果一定往里插,细管的表层会涨开,即其容积增大,以便容纳里层的蛇身
而蛇身本身的总体积不回变化
当然不能排除体液溶解蛇身的情况,会使部分蛇身化作粘液,体积减小,但是就像压缩固体一样,这需要很大的力,而人类科技还无法做到将其压缩为一点的情况
这需要减小蛇身物质中分子间的距离,原子间的距离,核外电子和原子核间的距离,质子和中子间距离,甚至是我们还不了解的更小的物质间的距离。
把蛇化做一个质点,可能如同把地球压为一个排球
或者更形象一点,你要把成百上千件衣服装进一只小皮箱里,而皮箱本身体积不变,这就需要很大的力去压缩衣物

我学理的,没办法用哲学解释^_^

1、情况1:假设蛇的长度为L,等效为同心空心圆柱,圆柱内径为r,外径为R,故体积为V=pi*(R^2-r^2)*L,吞吃以后,假设蛇的柔韧度有限,则外径和内径不变,则最终极限状态为所有内腔的体积填充完整,即:V1=V,故pi*R^2*L1=2*pi*(R^2-r^2)*L,由此可得:L1=2L(R^2-r^2)/*R^2=2L(1-(r/R)^2),也就是最终状态为一个长为L1的实心圆柱。
2、情况2:由前面条件可知,身体容积=体积,所以pi*(R^2-r^2)*L=pi*r^2*L,所以可以得到:R^2=2*r^2,故:L1=L,也就是最终变为长为L的实心圆柱,表现状态为两头相接的环形。
3、情况3:又因为条件柔韧度无限,故可以认为其身体的可承受容纳体积无限,即身体可以无限膨胀,由此可认为R1可以趋于无穷大,由V1=V可知:pi*R1^2*L1=2*pi*(R^2-r^2)*L,故L1=2L(R^2-r^2)/*R1^2=2L((R/R1)^2-(r/R1)^2),当其R1趋于无穷大时,L1趋于0,即为一个半径无穷大的圆形平面,为何圆环会变为圆形呢?因为当R1趋于无穷大时,最外层的r1也趋于无穷大(因为原始体积有限大),为了满足体积有限,只能让其在长度上是0,这样乘积才可能为有限大,同时他的嵌套层数为无穷层,这样才可以让它有可能长度为0(嵌套1、2、3……n层时,长度分别为L/2、L/4、L/8……L/(2^n))。

这个问题太难了,我想不通。15分太少了吧,呵呵。

顺便我也提一个一条蛇的问题。
http://zhidao.baidu.com/question/7964260.html

这个问题我也感兴趣,关注一下。
半径应该和蛇嘴巴有关吧?不会无限大也不会无限小。

蛇吃东西生吞活咽的,只要对方长度不超过本身的口到肛门就可以吃下了,所以有了两条蛇互比长度了.

体积不能被压缩,但圆柱高度在无限的缩小.最后得到半径无限大,高度无限小的两个相交但不能重合的圆饼,这两个圆饼宏观看无限接近于重合,但是圆点的距离为圆柱的直径.