神马品牌网中国温州网:数学应用题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 07:16:29
学雷锋小组的一次集会参加会的人每两人握手一次共握手36次，这个小组共有多少人？
可不可以把做题过程讲得详细一点呢
可不可以把做题过程讲得详细一点呢
一种思路：
设有n个人，每个人握手n-1次
共握手n*(n-1)/2次
（说明：A与B握手和B与A握手是相同的，算1次，所以除以2）
n*(n-1)/2=36
n=9
这个小组共有9人
另一种思路：
第1个人握手n-1次
第2个人握手n-2次（不再计算与第1个人握手）
第3个人握手n-3次（不再计算与前2个人握手）
………
第n-1个人握手1次
(n-1)+(n-2)+(n-3)…+2+1=36
(n-1)(n-1+1)/2=36
n=9
C（n,2）=36
就是组合从n个里面选2个
n=9
N*（N-1）/2=36
N=9
9个，设有n个人，列公式n（n-1）/2=36，解得n＝9
9个人~
假设有N个人,任意两人握手，不重复,即是N*(N-1)/2=36
N=9