宇宙神作刀剑神域:数学应用题

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/27 22:34:10

某工程由甲、乙两队合作6天完成，该公司需付给甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天完成，需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成工程的2/3，需付给甲、丙两队共5500元。
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

要解题过程

1）设甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需X，Y，Z天
（1/X+1/Y）*6=1
（1/Y+1/Z）*10=1
（1/X+1/Z）*5=2/3
解方程组得
X=10，Y=15，Z=30
所以甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10，15，30天

2）设甲、乙、丙每天工程要花M，N，P元
（M+N）*6=8700
（N+P）*10=9500
（M+P）*5=5500
解得：M=800，N=650，P=300
如果让甲队单独完成此项工程花钱=10*800=8000元
如果让乙队单独完成此项工程花钱=15*650=9750元
工期要求不超过15天完成全部工程那只有甲、乙了
所以由甲队单独完成此项工程花钱最少

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