神马品牌网任达华警察电影全集:问一道简单的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 21:07:34
已知x、y为实数，求X^2+y^2+2x-4y+7 的最小值
我知道应该拆分7还是怎么着，但忘了，给个详细的过程
我知道应该拆分7还是怎么着，但忘了，给个详细的过程
原式=X^2+y^2+2x-4y+1+4+2=(x+1)^2+(y-2)^2+2
(x+1)^2>0 (y-2)^2>0
所以原式大于等于2,最小值是2
x^2+y^2+2x-4y+7
=(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+2
=(x+1)^2+(y-2)^2+3
≥3
取等号时x=-1,y=2
很简单啊
原式=Z=（X^2+2x+1）+（y^2-4y+4）+2=(X+1)^+(Y-2)^+2
SO Zmin=2
配成（X^2+2x+1）+（y^2-4y+4）+2
最小值就应该是2
原式=X^2+y^2+2x-4y+1+4+2=(x+1)^2+(y-2)^2+2
(x+1)^2>0 (y-2)^2>0
所以原式大于等于2,最小值是2
原式=X^2+y^2+2x-4y+1+4+2=(x+1)^2+(y-2)^2+2
(x+1)^2>0 (y-2)^2>0
所以原式大于等于2,最小值是2
^2+y^2+2x-4y+7
=(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+2
=(x+1)^2+(y-2)^2+3
≥3
取等号时x=-1,y=2