神马品牌网昆山市工商局电话:小学六年级奥数
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 03:41:18
有甲、乙、丙3辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分，出发40分追上丙；甲比乙晚出发20分，出发后1时40分追上丙。甲出发后需用几分才能追上乙？
乙比丙晚出发10分钟,花了40分追上丙.哪么,乙走40分钟的路程相当于丙走50分钟的路程.
当甲又已晚出发20分钟,即比丙晚30分钟,甲1小时40分钟后追上丙,即花了100分钟,丙走了30+100=130分钟的路程相当于甲走100分钟的路.
所以.甲的速度是丙的:130/100=1.3倍
而乙的速度是丙的速度的50/40=1.25倍
所以.甲的速度是乙的速度的1.3/1.25=1.04倍
所以甲比乙晚出发20分钟,追上乙所用的时间是20/(1.04-1)=500分钟
即用了500/60=8小时20分钟
设甲、乙、丙速度分别为abc
甲出发后需用d分才能追上乙
则:40b=50c ---- b=1.2c
100a=130c -----a=1.3c
d*a=(d+20)b------1.3d=1.2(d+20)
d=240
设,甲乙丙速度分别为,X,Y,Z
乙比丙晚出15分钟，出发后30分钟追上丙,其实乙走30分钟，丙走45分钟
就有 30Y=45Z
甲比乙又晚20分钟，出发后45分钟追上丙；所以，甲就比丙晚走35分钟，甲走45分钟，丙走了35+45=80分钟
得：45X=80Z X=（16/9）Z
设甲出发后需要S分钟可以追上乙；
得：
X*S=（S+35）Z
（16/9）Z*S=（S+35）Z
（16/9）S=S+35
（7/9）S=35
所以：S=45（分钟）
答：甲出发后需要45分钟可以追上乙