神马品牌网警察抓捕女犯现场视频:八年级数学一题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 15:07:18
M、N、P、Q四点分别为平行四边形ABCD各边的中点，连接AN、BP、CQ、DM，所成的四边形FFGH的面积与平行四边形ABCD的面积比为多少？
需要主要的解题步骤。
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先注明各点。MNPQ分别是AB、BC、CD、DA的中点，AN交DM于E，交BP于F；CQ交BP于G，交DM于H。
容易证明，AN//CQ,BP//DM，EFGH也是平行四边行。
容易证明，E是AF的中点，F是BG的中点。
过A做BP的垂线,交BP与X,交DM于Y.
容易证明，Y是AY的中点。△ABF的面积＝1/2AY*BF＝EF*BF
而EF也是平行四边形EFGH的高，BF=FG，平行四边形EFGH的的面积等于△ABF的面积。
同理，平行四边形EFGH的面积也等于△BCG、△CDH、△DAE的面积，所以，整个平行四边形ABCD分成了平行四边形EFGH、△ABF、△BCG、△CDH、△DAE这面积相等的5个部分，所以四边形FFGH的面积与平行四边形ABCD面积的1/5。