神马品牌网冰雪大世界可以滑雪吗:一道向量计算题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 12:58:26
已知向量 A＝（COSA,SINA）,B=(COSB,SINB),|A-B|＝（2倍根号5） /5
1.求COS(A-B)的值
2.若0<a< π(圆周率)/2，－π/2<B<0,且SINB=- 5/13,求SINA的值
1.求COS(A-B)的值
2.若0<a< π(圆周率)/2，－π/2<B<0,且SINB=- 5/13,求SINA的值
（1）(|A-B|)^2＝（cosB-cosA)^2+(sinB-sinA)^2=2-2(cosBcosA+sinBsinA)=2-2cos(A-B)=[（2倍根号5） /5]^2=4/5
－> cos(A-B)=(2-4/5)/2=3/5
（2）0<A< π/2 -> sinA>0,cosA>0
－π/2<B<0 -> sinB<0,cosB>0
sinB=-5/13 ,sinB^2+cosB^2=1 -> cosB=12/13
cos(A-B)=cosBcosA+sinAsinB=12cosA/13-5cosA/13=3/5
又cosA^2+sinA^2=1
联立方程组再加上sinA>0可解得sinA的值。因题数字出得不好计算麻烦，在此不算出结果了。