神马品牌网上海福禄贝尔幼儿园:初一数学，急~~~~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 12:59:36
设N为奇数，数A1，A2，A3，……AN是由自然数1，2，3，……N随意排列的N个数。
求证：乘积（A1-1）（A2-2）（A3-3）……（AN-N）一定是偶数。
写过程~~~~~~~谢谢！！！
求证：乘积（A1-1）（A2-2）（A3-3）……（AN-N）一定是偶数。
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乘积中至少有一项是偶数，那结果一定是偶数。
所以可以反证 An-n全部都是奇数，发现矛盾。
所以原命题成立。