神马品牌网emamectin benzoate:急求 数学建模高手帮助～万分感谢
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 21:45:54
一个煮熟的鸡蛋开始的温度为98摄氏度，放入一盒18摄氏度的水里，5分钟后温度为38摄氏度，假定水温一直未变，那么，再过几分钟，鸡蛋的温度可以降低到20摄氏度？？
我要详细的建模解题过程，哪位好心的建模高手帮一下忙，万分感激
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不难归纳出，T＝T（t）,其中
t=0时,T(t)=98 __（1）
t=5时,T(t)=38 __（2）
t→∞时,T(t)→18__(3)
由(1)、(3)可以令温度T与时间t的关系模型为
T(t)=18+80e^(-kt) （k>0）__（4）
(因为式中当t=0时,T(t)=98；当t→∞时,T(t)→18)
将t=5时,T(t)=38代入，有
18+80e^(-5k)=38
解得 k=log(4)/5(其中log(x)为以e为底数的自然对数函数)
代入（4）式中有模型函数
T(t)=18+80e^(-log(4)t/5) (t≥0)__（5）
所以当T(t)=20,有
18+80e^(-log(4)t/5)=20
解得t=5log(40)/log(4)
也就是从鸡蛋放入水中大约5log(40)/log(4)≈6.66分钟后，鸡蛋的温度可以降低到20摄氏度。
所以当T(t)=20,有
18+80e^(-log(4)t/5)=20
解得t=5log(40)/log(4)
也就是从鸡蛋放入水中大约5log(40)/log(4)≈6.66分钟后，鸡蛋的温度可以降低到20摄氏度。