隆科多宣读的康熙遗诏:老人与儿子问题(数量关系)求过程

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/07/22 20:08:29
老人把自己的财产分成若干份后分给儿子们,规则是大儿子拿一份和剩下的十分之一,二儿子拿两份和剩下的十分之一,以此类推,结果是所有人拿到的财产一样多,问老人共有多少个儿子?(答案为9个)

设父亲把所有的财产平均分成X份,
则1+(X-1)/10=2+[X-1-(X-1)/10-2]/10
解出X=81。
1+(X-1)/10为长子取得的份额,每个儿子均得9份财产,所以有9个儿子

设老人共有x个儿子,财产为y
列出方程:1+(yx-1)/10=2+[(y-1)x-2]/10
解得x=9

设财产分成了x份,依题意可得
1+(x-1)/10=2+[x-3-(x-1)/10]/10
解出x后,可得大儿子的份数,用x除以大儿子的份数即知老人有多少个儿子,我这没笔,还是你自已算数吧