嫡女狂妃:扑倒妖孽相公:求函数 y=x^2-2ax-1 在[0,2]上的值域

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/29 04:37:49
求函数 y=x^2-2ax-1 在[0,2]上的值域

y=(x-a)^2-a^2-1
讨论a和(0.2)的关系。
a<0,最小值是x=0时,y=-1;ymax=2*2-2a*2-1=3-4a(x=2)
0<a<2,ymin=-a*a-1(x=a);y(0)=-1,y(2)=3-4a,取两者较大的那个,就是他们的最大值。
a>2,ymax(0)=-1;ymin(2)=3-4a

当a属于[0,1],最大值为3-4a,最小值为-a^2-1
当a属于[1,2],最大值为-1,最小值为-a^2-1
当a大于2,最大值为-1,最小值为3-4a
当小于0,最大值为3-4a,最小值为-1