神马品牌网盗墓霸者无敌书林破解:求助一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 05:29:47
已知A=｛x│x^2+2x-8≥0｝,B=｛x│√(9-3x)≤√(2x+19)｝，C=｛x│x^2-4ax+3a^2≤0｝，若A∩B“包含于”C,求实数a的取值范围。
“”指符号
请给我详细解题过程，谢谢
“”指符号
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解:x^2+2x-8≥0
(x-2)(x+4)≥0
∴A:x≤2,x≥-4
√(9-3x)≤√(2x+19)
9-3x≥0,x≤3
2x+19≥0,x≥-19/2
9-3x≤2x+19
x≤-2
∴B:-19/2≤x≤-2
∴A∩B={x/-4≤x≤-2}
∵A∩B“包含于”C
∴-4和-2在C的两个根之间
∴f(-4)≤0,f(-2)≤0
∴16+16a+3(a^2)≤0
(x+4)(3x+4))≤0
-4≤x≤-4/3
4+8a+3(a^2)≤0
(x+2)(3x+2)≤0
-2≤x≤-2/3
∴a∈[-2,-4/3]