神马品牌网自制2.4g路由器天线:求你们了!!!!!!!!真的不会!谁会,大大地有赏
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 23:45:56
设f(x)=x^2+px+q,g(x)=x^2+qx+p,p、q是实数，如果f(x^2)能被g(x)整除，那么p、q应取什么值？
设m^4+n^4+p^4+t^4=4mnpt(m、n、p、t均为正数），求证m=n=p=t
设m^4+n^4+p^4+t^4=4mnpt(m、n、p、t均为正数），求证m=n=p=t
f(xx)=x^4+px^2+q = (xx+px+p)(xx+bx+c)
那么 展开候比较系数得到
b+q=0
c+p+bq=p
cq+bp=0
pc=q
所以 b=-q, c=q/p
所以 q/p + p -qq =p, qq/p - pq = 0
解得 q=0,p为任意实数
或者 p=q=1 ,或者 p=q=-1
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第二题根据平均不等式直接可得。
因为算数平均数大于等于几何平均数
等式两边同时除以4，那么左边就是m^4,n^4,p^4,q^4的算术平均数
而右边就是几何平均数
只有当各项相等的时候才能取等号