浮球开关生产厂家:请说明相邻2个奇数的平方差一定能被8整除
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/03 01:04:53
设它们为(2n-1)(2n+1)
则: (2n-1)平方-(2n+1)平方
=[(2n-1)+(2n+1)]*[(2n-1)-(2n+1)]
=8n
所以一定能被8整除
设相邻2个奇数是2k-1,2k+1,(k是不为0的自然数)
(2k+1)^2-(2k-1)^2
=4k+4k=8k
可以知道,8K一定能被8整除,
所以。。。。。。。。
设a为那个奇数,相邻的奇数为a-2
所以平方差等于a^2-(a-2)^2=4a-4