神马品牌网亚圣吹风机:高一数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 17:57:23
以下解题步骤中的括号可能是下标,也可能是次方^_^
n>=2时,由于a(n+1)=a(n)+2(n-1),所以
a(n)=a(n-1)+2(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)
依此类推
...
...
a(3)=a(2)+2(2)
a(2)=a(1)+2
将以上n-1个等式叠加,a(n-1),a(n-2)....a(3),a(2)均可左右抵消,得
a(n)=a(1)+2+2(2)+2(3)+....+2(n)
a(1)已知,后面是2的等比数列,代公式可得
a(n)=2(n)+1
当n=1时成立
所以a(n)=2(n)+1