神马品牌网百度熊抱枕:2,5,9,14,20...的通项公式是?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 18:22:29
a(n)-a(n-1)=n+1
a(n-1)-a(n-2)=n
...
a(3)-a(2)=4
a(2)-a(1)=3
通加：a(n)-a(1)=3+4+...+(n+1)=(n+4)(n-1)/2
所以a(n)=a(1)+(n+4)(n-1)/2=2+(n+4)(n-1)/2
=1/2*n^2+3/2*n
这是个二阶等差数列（即这个数列的差分的差分为常数列）（差分即为两两作差所得的数列）。
设这个数列为{an}，所以an-a(n-1)=n+1，a1=2
所以an=n^2/2+3n/2
+3,+4,+5,+6......
2+3=5
5+4=9
9+5=14
14+6=20
二分之一N平方加二分之三N
1/2*n^2+3/2*n
N=n(n+3)/2
其中n代表第几位数
这个一个逐加过程，依次是加3，4，5，6……
所以通项公式应该是an=(n+3)n/2
其中n>=1