长沙明德麓谷学校好吗:一道高中数学题

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/07 08:44:18

怎样证明在函数图象中,两直线垂直,则解析试x的系数乘积为-1.(具体点)
请用初中二年级已学的内容解答.
本人不考虑回答先后,只采纳最好的答案.
若满意,我再追50分,我就不信还有证不出的问题,这又不是个公理. (若做不出来,不用回答,2分没什么大不了的.)
但我欢迎大家向我发送关于本题的消息.

如果要用初中的办法，可以这样：
首先，设这两条直线为y=k1x+b1与y=k2x+b2，
由于直线垂直与否与b1、b2无关，所以可将两直线化为y=k1x与y=k2x
然后，设直线y=k1x上一点为A(1,k1)，在直线y=k2x上一点为B(1,k2)
原点O为(0,0)
所以|OA|^2=1+k1^2，|OB|^2=1+k2^2，|AB|^2=(k1-k2)^2
由于角AOB为90度，所以|OA|^2+|OB|^2=|AB|^2
即2+k1^2+k2^2=(k1-k2)^2
化简得k1*k2=-1

若用高中方法：
可直接设一条直线方向向量为(1,k1)，另一条直线方向向量为(1,k2)
所以根据题意1*1+k1*k2=0
所以k1*k2=-1

初中有学向量吗?用向量做很简单
首先,任何一条都不能垂直坐标轴.向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
因为他们垂直,所以x1*x2+y1*y2=0
所以y1/x1=-y2/x2
即k1=-k2

这时候应该涉及到直线的解析式了。先联列两个解析式解出它们的交点，再在两条直线上各任取一点（最好是令x=0，这样计算比较方便），算出两两之间的距离，再用勾股定理就可以得到了。

做不出来也要得分。你以为你自己了不起啊？了不起你还没答上呢。
2分，。拿走了。气死你。

垂直的两直线X,Y轴,他们的系数不可能为-1吧?
你的问题不可做啊!

不是编的吧！

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