神马品牌网2017年扫黄最新消息:数学题,快来回答
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 01:03:19
一件工程,预计15个工人每天做4小时18天可完成,如果每天增加3人,并每天工作时间增加1小时,要完成这件工程要几天?
我是要算式,我还是小学生啊,请用简单算式帮我解答啊
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用数列做, 求Sn.
第一天 ; 15个人每天工作4小时
第二天: 18个人每天工作5小时
第三天: 21个人每天工作6小时
第n天: 15+3*(n-1)人每天工作3+n小时.
则:Sn=15*4+18*5+…+[15+3*(n-1)]*(3+n)=15*4*18=1080
设数列{An}的通项公式为An=[15+3*(n-1)]*(3+n)
Sn的计算过程:
An=3(4+n)*(3+n)=3(n^2+7n+12)
Sn=3[(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+7(1+2+3+…+n)+12n] = 3*[1/6*n*(n+1)*(2n+1)+7(1+n)*n/2+12n] = 3*(1/3*n^3+4*n^2+47/3*n) = 1080
解得 : n = 5点多.
因此完成需要6天.
6天