神马品牌网巫启贤台湾驱逐:一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 19:34:15
设x∈（0，∏/2),则下列各式中，正确的是___.
a.sin(sinx) < cosx < cos(cosx)
b.sin(cosx) < cosx < cos(sinx)
c.cos(sinx) < cosx < sin(cosx)
d.cos(cosx) < cosx < sin(sinx)
选什么怎么做的
a.sin(sinx) < cosx < cos(cosx)
b.sin(cosx) < cosx < cos(sinx)
c.cos(sinx) < cosx < sin(cosx)
d.cos(cosx) < cosx < sin(sinx)
选什么怎么做的
x∈（0，∏/2),cosx∈（0,1)
令y=cosx
当y∈（0,1)的时候,显然,当y在0附近的时候,cosy>y；y在1附近的时候，cosy<y。所以，A的 cosx < cos(cosx)和D的cos(cosx) < cosx 都不正确。
当y∈（0,1)的时候,siny<y。所以，C的cosx < sin(cosx) 不正确。
答案是B。
选个特殊值，按计算机最快了
设x=0,sinx=o,cosx=1,sin(sinx)=0,cos(cosx)=cos57^18',sin(cosx)=sin57^18',cos(sinx)=1,然后根据单调性就能做了。
因该是选B