神马品牌网综合日志审计系统:勾股定理的证明方法
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 20:42:11
勾股定理有很多证明方法，但是老师让我们写4种....帮个忙啦
RtABC,C为直角，斜边为c,角A的对边为a,角B的对边为b
1 正余弦定理
a=cCOSA b=cSINA
a^2+b^2=c^2(COSA^2+SINA^2)=c^2 成立
2 作C点作c边的垂线，交AB于D
由相似三角形得
a^2=c*BD b^2=c*AD 因为AD+BD=c
a^2+b^2=c(BD+AD)=c^2 成立
3 余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abCOSC=a^2+b^2 成立
4 取AB上的中点D，连接CD，CD=AD=DB=1/2c 由余弦定理
a^2=(1/2c)^2+(1/2c)^2-2*1/2c*1/2c*COS2A=1/2c^2-1/2c^2*COS2A
b^2=(1/2c)^2+(1/2c)^2-2*1/2c*1/2c*COS2B=1/2c^2-1/2c^2*COS2B
A+B=90 2A+2B=180 COS2A=-COS2B
a^2+b^2=1/2c^2-1/2c^2*COS2A+1/2c^2-1/2c^2*COS2B=c^2 成立
画个正方形
旁边四个三角形
中间一个正方形
怎么给你呢？