神马品牌网周星驰猪肉佬对白:排列组合
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/15 02:33:15
有6个座位连成1排，现有3人就座，恰有两个空位相邻的坐法有多少种
答案是42
告诉我详细的解题过程阿
看错了，答案是96
96绝对没错
你们怎么都算是72阿
答案是42
告诉我详细的解题过程阿
看错了，答案是96
96绝对没错
你们怎么都算是72阿
正确方法是
三个空位中,两个和另一个不相邻
方法是:先排三个人,再插空位
A<3,3>×A<4,2>=72
绝对是72种没错`~！我今天算了一天都是这么多~！
C(a,b)表示从a个中选取个b的方法数,A(m,n)表示从m个中选取个n进行全排列的方法数.
解:①两个当这空位置放在三个人之间时
N1=A(3,3)C(2,1)C(3,1)=1×2×3×2×3=36
A(3,3):三个人排列的方法数
C(2,1):从3个人中的2个空中选出1个来放置这两个相邻的空位的方法数
C(3,1)将剩余的1个位子排列的方法数.
②两个当这空位置放在三个人的两端时
N2=A(3,3)C(2,1)C(3,1)=36
A(3,3):三个人排列的方法数
C(2,1):从3个人两端的2个空中选出1个来放置这两个相邻的空位的方法数
C(3,1)将剩余的1个位子排列在三个人2个空之间的方法数.
∴N=N1+N2=36+36=72
答:方法数是72种
先排好三人:3*2*1=6
再将两空位捆绑和另一个空位组成两个不同元素插入四个位置中:4*3=12
答案应该是:6*12=72
A的4取4*A的3取1