面试怎么介绍尹姓:已知a+b+c=1， a^2+b^2+c^2=2，求ab+bc+ca的值

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 21:23:27
已知：(x-1)^2+(3x+2)^2=(4x+1)^2，求(x-1)(3x+2)的值

1.解:∵a+b+c=1
∴(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1
∵a^2+b^2+c^2=2
∴2+2(ab+bc+ac)=1
∴ab+bc+ca=-1/2
2.(x-1)^2+(3x+2)^2=(4x+1)^2
(3x+2)^2=(4x+1)^2-(x-1)^2
(3x+2)^2=(4x+1+x-1)(4x+1-x+1)
(3x+2)^2=(5x)(3x+2)
9x^2+4+12x=15x^2+10x
3x^2-x-2=0
(x-1)(3x+2)=0
∴x=1,-2/3
∴(x-1)(3x+2)=(1-0)(3+2)=0
(x-1)(3x+2)=[(-2/3)-1][3(-2/3)+2]
=(-5/3)×0=0

1.
a+b+c=1
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1
2+2ab+2ac+2bc=1
2(ab+bc+ac)=-1
ab+bc+ca=-1/2

2.
(x-1)^2+(3x+2)^2=(4x+1)^2
(x-1)^2+(3x+2)^2=[(3x+2)+(x-1)]^2
(x-1)^2+(3x+2)^2=(3x+2)^2+2*(3x+2)(x-1)+(x-1)^2
0=2*(3x+2)(x-1)
(x-1)(3x+2)=0

解:将等式a+b+c=1两边平方得:
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1
又因为a^2+b^2+c^2=2
所以2ab+2ac+2bc=-1
所以ab+bc+ca=-1/2

解:将等式a+b+c=1两边平方得:
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1
又因为a^2+b^2+c^2=2
所以2ab+2ac+2bc=-1
所以ab+bc+ca=-1/2

已知△ABC中，A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=? 已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值 已知a-b=b-c=2，则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc 已知:(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2),求证:a=b=c 已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c 已知4（a-b)(b-c)-(a-c)的平方=0，比较a+c与2b的大小 在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 已知(a-c)^2=4(a-b)(b-c) 求证2b=a+c (a-c)^2代表(a-c)的平方 已知(a-c)^2=4(a-b)(b-c) 求证2b=a+c (a-c)^2代表(a-c)的平方. 已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc