前度陈均平到底最爱谁:三角函数的问题,拜托拜托~急啊~!

a^2=c^2+b^2-2bcCosA
a^2=3^2+4^2-2bc*cos60
整理得a^2＝25-4×3＝0
a＝根13
角平分线分对边成比例AB/AC=BD/DC
3/（4+3）＝BD/BC可知BD＝（根13）×3/7
则根据余弦定理
AD^2+AB^2-BD^2＝2AD*ABcosA/2
整理得AD^2-6根3AD+9-117/49＝0
解方程可得AD＝6根3-根（37）〔另一根为(6根3+根（37）)>[3+（根13）×3/7]，不合题意，舍去〕

用延长线的方法是正确的，同时也可以死算。
即设AD=x，然后利用BD+DC=BC这一等式来求解，比较麻烦。因为BC=根号下13，两边同时平方，及（BD+DC）的平方=13，再将BD和DC与X的关系等式带进去，计算的结果会有一个根号，此时再两边平方，将X的4次方及3次方项两边相减消除后，剩下等式49x^2-168根号3X+432=0，此式刚好为（7X-12根号3）的平方=0，由此可得X=12根号3除以7。

12根号3 / 7

过c做ab的平行线和ad延长线交在e

ace是30度 30度 120度 的等腰,而ae=4根号3

de:ad=ed:db=ac:ab(角平分线定理.)=4:3

所以ad=ae*3/7 明白了不..

面积ABC=1/2ABAC.sinA＝1/2AB.AD.sinBAD＋1/2AC.AD.sinCAD
代数据可得AD=12分之7倍耕号3
希望你在草稿算出答案以验证

用余弦定理：
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA=13
BC=√13
用角平分线定理。（若AD是三角形ABC的一条角平分线，则AB/BD=AC/CD）
BD/CD=AB/AC=3/4
BD=3√13/7,CD=4√13/7
用余弦定理：
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*ADcos30
AD^2-3√3AD+324/49=0
AD=12√3/7（另一根9√3/7不合理，舍去）

过C点做CE‖AB,延长AD与CE相交于E,
∵∠EAC=45° ∴CE=AC=3,AE=3倍根号2(3×1.414)
又可证△ABD与△ECD相似
∴AD/DE=AB/CE=4/3
∴AD=4/3*DE
AD=4/3*(AE-AD)
AD(1+4/3)=4/3*AE
AD=4/3*AE/(7/3)=4/7*AE=4/7*(3*1.414)=2.424