神马品牌网水浒传每一回人物分析:初中数学题 来看看呀！！过程详细有加赏
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 18:16:08
直线y=kx=b与抛物线y=x^（其中“^”表平方）的图象交A、B两点且与x轴交于c(2,0)已知点A的横坐标为－2。
1.求直线y=kx=b的解析式；
2.判断△OAB的形状，并求△OAB的面积。
过程详细有加赏
1.求直线y=kx=b的解析式；
2.判断△OAB的形状，并求△OAB的面积。
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(1)解:∵直线y=kx+b与x轴交于c(2,0)
0=2k+b
∴b=-2k
∵A的横坐标为－2
将x=-2代入y=x^2得:
∴y=(-2)^2=4
A(-2,4)
∵直线y=kx+b与抛物线y=x^2的图象交A
∴4=-2k+b
∵b=-2k,4=-2k+b
∴k=-1,b=2
直线y=kx=b的解析式:y=-x+2
(2).∵y=-x+2,y=x^2
∴x^2+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
∴x=1,-2
x=1,y=1
∴B(1,1)
∵A(-2,4),B(1,1)
∴根据两点之间的距离公式
AB=√[(-2-1)^2+(4-1)^2]=3√2
AO=√[4+16]=2√5
BO=√[1+1]=√2
∵AB^2+BO^2=18+2=20=AO^2
∴△OAB是以OA为斜边的直角三角形
∴S△OAB=AB.BO/2=(3√2)×(√2)/2=3
1、依题意，A在抛物线上且横坐标为2，因此可以由抛物线方程y=x^2得到A的坐标为（-2，4），直线与抛物线相交于A和C，此时A，C的坐标已经确定，则将A，C两点的坐标代入直线方程y=kx+b，可以求得k=-1 b=2，所以直线的解析式为y=-x+2
2、由y=-x+2与y=x^2，列方程组求解，得到两组解，分别是A，B的坐标，
A（-2，4），B（1，1），
根据两点间距离公式，可以求得AO^2=(-2)^2+4^2=20
BO^2=1^2+1^2=2;AB^2=(-2-1)^2+(4-1)^2=18
可以看出AO^2=BO^2+AB^2，因此△OAB是直角三角形，且角B为直角，所以△OAB的面积=（AB * BO）/2 = 3